برخی از سمت ها و مسئولیت ها پس پیروزی انقلاب در اسفند 57 جهت تنظیم امور اصناف از طرف امام در کمیته امور صنفی مسئولیت یافت و تا سال 1358 در این سمت انجام وظیفه کرد. در سال 1358 ه.ش امام جماعت مسجد جامع نارمک شد. همچنین در اواخر سال 1358 به عنوان نماینده امام و سرپرست حجاج ایرانی در مراسم حج حضور و تلاش چشمگیری داشت.

همچنین نمایندگی امام(ره) در ژاندارمری کل کشور طی حکمی در سال 59 به ایشان داده شد. جامعه روحانیت مبارز، چند ماه قبل از پیروزی انقلاب اسلامی توسط آیت الله محی الدین انواری، و برخی از یاران امام تأسیس و آیت الله انواری به عنوان دبیر جامعه انتخاب شد. پس از پیروزی شکوهمند انقلاب که اعضای شورای مرکزی طی رأی گیری انتخاب شدند آیت الله انواری با کسب 33 رأی به عضویت شورای مرکزی جامعه روحانیت مبارز تهران انتخاب گردید.

مرحوم آیت الله انواری ، در انتخابات دوره اول مجلس شورای اسلامی برگزیده شد و در انتخابات دوره دوم مجلس شورای اسلامی نیز از سوی مردم تهران به نمایندگی این مجلس (شورای اسلامی) برگزیده شد.

همچنین در اولین دوره مجلس خبرگان رهبری، از سوی مردم استان همدان به نمایندگی این مجلس انتخاب و در دوره دوم نیز از استان تهران به این مجلس (خبرگان) راه یافت.

افزون بر این، تلاش هایی را در جهت کاهش اختلافات میان مسئولان کشور در اوایل انقلاب از جمله اختلاف بنی صدر و محمدعلی رجایی(ره) در قالب کمیته جامعه روحانیت مبارز تهران به عمل آورد.

همچنین وی در کمیسیون شوراها و امور داخلی مجلس شورای اسلامی نقش بسزایی ایفا نمود.

تأسیس مرکز رسیدگی به امور مساجد

آیت الله انواری چه خوب پی برده بود که مسجد، نقطه آغاز تمام تحولات ایمانی است.

نظر به نقش مساجد در پیروزی شکوهمند انقلاب اسلامی و به منظور حفظ وحدت و انسجام امت و صیانت از جایگاه رفیع مسجد و همچنین اهتمام در راستای رفع مشکلات و ساماندهی به وضعیت مساجد در ابعاد گوناگون ضرورت تأسیس راه اندازی مرکزی که در ارتباط با مساجد دارای کلامی نافذ بوده و بتواند نقش نظارتی خود را به نحوی شایسته ایفا نماید، ملموس و محسوس بود. از این رو، رهبر عظیم الشأن و دوراندیش انقلاب در سال 1368 درباره تأسیس نهادی برای پرداختن به امور مساجد و رونق بخشیدن به این پایگاه های اسلام و انقلاب فرمانی صادر فرمودند که ضمن اشاره به مرکزی مقبول و آگاه و نافذ الکلمه ای در امر مسجد اظهار داشتند، شک نیست که حفظ مساجد و تقویت هماهنگ جنبه های معنوی و انقلابی و تعلیمی و تبلیغی آن نیازمند سلامت و امنیت محیط آن و دور ماندن از منازعات و مناقشات داخلی در آن است؛ به دنبال صدور این حکم مرکز رسیدگی به امر مساجد در سال 1368 تأسیس و در اجرای فرمان مقام معظم رهبری شروع به کار نمود.

با تأسیس مرکز رسیدگی به امور مساجد، با حکم رهبر معظم انقلاب نظارت بر این امر به عهده حضرت آیت الله مهدوی کنی، و ریاست این مرکز نیز به عهده آیت الله انواری گذارده شد.

سیزده سال حضور ماندگار

سیزده سال، حضور فعال و تأثیرگذار ایشان در تأسیس، ثبات و بالندگی مرکز رسیدگی به امور مساجد، فصل نوینی در زندگی این عالم خدمتگزار و فرزانه است، دورانی که باید آن را از لا به لای گفته ها و خاطرات صدها روحانی فاضل و خدمتگزار در مساجد تهران و کشور کندوکاو کرد و برای استفاده نسل های بعدی آن را ارائه کرد.

خاطرات خوش ایام حضرت آیت الله انواری در مرکز رسیدگی به امور مساجد، تلاش های دلسوزانه، پیگیری های پدرانه، و رهنمودهای راهگشای وی به ائمه جماعات که در برخی دست نوشته های کوتاه از ایشان به جای مانده است، دوران طلایی از مدیریت مهربانانه آن عالم خدوم در اذهان باقی نهاده است.